Энтропия... Это слово стало настолько модным, что из научных монографий перекочевало в самые легкомысленные журналы. Да что там журналы! Его можно встретить даже на обыкновенной футболке. Им щеголяют в разговоре, употребляя к месту и не к месту. Можно бы улыбнуться столь неожиданному увлечению, но известно, что мода обычно отражает очень глубокие процессы, подчас не до конца осознаваемые современниками.
Не будем сейчас рассуждать, почему термодинамика оказалась той наукой, которая во многом определила лицо XX века. Это тема отдельного разговора. Достаточно сказать знакомства для взрослых, что идеи ученых (вместе с термином " энтропия") подхватили не только физико-химики, биологи, но и экономисты, социологи, демографы. Увы, столь широкое использование нетривиальных представлений привело к неминуемому - их искажению, В итоге вместо приближения к истине многие исследователи попали в плен новых заблуждений, и процесс этот продолжается.
Надежный способ исправить ситуацию - обратиться за разъяснениями к самим создателям современной термодинамики. Вот почему наше внимание привлекла статья одного из основоположников этой науки - Кеннета Денбига.
"К вопросу об энтропии, беспорядке и дезорганизации" - важнейшая из серии работ, опубликованных им в последние годы в "Британском журнале философских наук".Will give unforgettable moments of pleasure, moskva escorts moskova escots.
Благодаря помощи Академии творчества, почетным членом которой является ученый, мы получили перевод статьи и разрешение на ее публикацию в нашем журнале. Вдумчивый читатель найдет здесь ответы на вопросы, неизбежно возникающие при попытке постичь устройство мира, в котором мы живем.
Остается добавить, что с учетом специфики журнала мы решили облегчить это непростое чтение. И раздел, представляющий интерес в основном для специалистов, выделили в тексте особым шрифтом.
К вопросу
об энтропии, беспорядке и дезорганизации
Кеннет Денбиг,
член Лондонского Королевского общества
Настоящая статья основа-на на докладе, сделанном на сессии B.S.P.S. в уни-верситете Суссекса в сен-тябре 1983 года, а также на материалах книг K.G. Denbigh, J.S. Denbigh. Entropy in Relation to Incomplete Knowledge ("Энтропия и ее связь с неполнотой зна-ния"), Cambridge University Press (1985).
Я хотел бы обратить внимание на то, что Второе начало термодинамики, несмотря на свою огромную об-щность, вовсе не столь определенно отвечает на вопрос, что происходит в мире, как принято считать. Как часто бывает, понятие энтропии сейчас широко используется в литературе и журналистике. Это слово стало модным, оно изображается на футболках и означает меру любого разрушения или ухудшения. Такое расхожее понимание энтропии, далекое от правильного, не удастся искоренить до тех пор, пока сами ученые не объявят его ошибочным. И, конечно, дело тут не столько в неправильном употреб-лении слов, сколько в том, что подобная путаница привела к серьезным научным ошибкам, особенно в биологии.
а) Изолированные системы. Через границы таких систем не происходит перенос вещества и энергии.
b) Адиабатически изолированные системы. Для таких систем перенос тепла через границу запрещен (как и перенос вещества), но разрешен перенос других видов энергии.
с) Закрытые (замкнутые) системы. Здесь ограничения еще слабее, и запрещен только перенос вещества.
d) Открытые системы. Это такие системы, через границы которых допускается перенос энергии, а также молекул некоторых (но не обязательно всех) химических веществ2.
Сокращенная формулировка Второго начала термоди-намики гласит, что энтропия системы может только возрастать (или оставаться постоянной). Однако это утверждение непосредственно применимо лишь к систе-мам классов (а) и (b). Системы классов (с) и (d) способны к уменьшению энтропии благодаря поступле-нию тепла или вещества извне. Но, конечно, Второе начало можно все-таки сделать применимым к системе, достаточно расширенной, то есть к интересующей нас субсистеме вместе со всем ее окружением. Для этого необходимо, чтобы полная система удовлетворяла условиям классов (а) и (b)3. Тогда уменьшение энтропии в субснстеме может компенсироваться таким же или большим увеличением энтропии окружения. Подобное поведение полностью согласуется со Вторым началом термодинамики.
Заметим, что большинство систем, встречающихся в природе, принадлежит к классу (d). "Изолированность" и "закрытость" не соответствуют естественному состоянию вещей. Рассмотрим несколько примеров открытых сис-тем. Небесные тела очень медленно теряют свои атмос-феры за счет диффузии молекул газов в космос, но одновременно к ним поступает вещество в виде пыли или метеоритов, и они поглощают излучение от более нагретых тел. Поэтому бывает трудно определить, возрастает или убывает их энтропия. Живые существа - также очень важный класс открытых систем. Например, отдельная клетка непрерывно поглощает метаболиты, про-никающие через ее мембрану, и этот материал вступает в химические реакции с содержимым клетки, в результа-те образуется множество низко- и высокомолекулярных соединений. Некоторые из них выходят из клетки, другие служат для ее роста и деления. Обмен метаболитами между клеткой и ее окружением имеет существенное значение для поддержания жизнедеятельности клетки во всех ее аспектах. В реальности открытые системы могут демонстрировать очень сложное поведение, и тем не менее оно никак не противоречит Второму началу термодинамики. Осо-бенно удивительно появление "диссипативных структур", описанных Пригожиным (1980, 1984) и сотрудниками.
Они показали, как невероятная в других случаях струк-тура может стабилизироваться внутри открытой системы ценой компенсирующего производства энтропии за счет, скажем, проходящего через эту систему потока энергии. В литературе описано множество изученных эксперимен- тально примеров типа реакции Белоусова - Жаботинского.
Возвращаясь к живым организмам, можно, прежде всего, заметить, что составить точный баланс изменения энтропии для организма с его окружением (то есть для той "достаточно расширенной системы", о которой гово-рилось выше) - очень сложная задача. Тем не менее экспериментальные исследования, которые удалось про-вести (например, Линшитц, 1953), не обнаружили проти-воречий со Вторым началом термодинамики. Что в таком случае имеют в виду те, кто считает феномен жизни не вполне согласующимся со Вторым началом термодина-мики? Я думаю, что они рассуждают примерно так: а) организмы - высоко "упорядоченные" и (или) "организованные" системы; b) "упорядоченность" и "организация" - понятия, противоположные энтропии, и поэтому с) организмы - системы с чрезвычайно низкой энтро-пией. Затем упомянутые полемисты хотели бы пойти дальше утверждений (а), (b) и (с) и допустить, что организмы как- то обходят Второе начало термодинами-ки, даже если принять во внимание их "открытость". Или же, не заходя в рассуждениях так далеко, они хотели бы, возможно, только сказать, что высокоупорядоченные (или) организованные сметены слишком маловероятны, что малая вероятность связана с низкой энтропией и что соответствия с флуктуационной тео-рией Эйнштейна даже в открытой системе очень мало-вероятна флуктуация, способная привести к значительно-му локальному повышению порядка и (или) организации. Если одно из этих предположений правильно отража-ет то, что имеется виду, я утверждаю, что все рассуждения содержат путаницу и несостоятельны, пос-кольку в действительности энтропия не обязательно связана с "упорядоченностью" или с "организацией".
S2 - S1= 1o2 (dq/T)rev, (1)
где dq - количество тепла, поступающее за бесконечно малую часть длительности процесса; Т - соответствую-щая температура (абсолютная), а индекс "rev" означает, что процесс происходит обратимым образом, то есть через цепочку состояний, ни одно из которых не смеще-но от равновесия больше, чем на бесконечно малую величину4.
Поскольку соотношение (I) применимо только к закрытым системам, оно не позволяет непосредственно применить понятие энтропии к открытым системам, таким, как живые существа. Однако, как отмечалось выше, открытые системы можно рассматривать вместе с содержащими их значительно большими закрытыми си-стемами, к которым соотношение (I), безусловно, при-менимо. Фактически можно определить вектор потока энтропии между открытой системой и закрытой систе-мой, в которой она - эта открытая система - содер-жится.
В соответствии с термодинамикой энтропия есть ни что иное, как величина, определенная в выражении (1). Конечно, у энтропии имеются интересные и полезные свойства, но именно выражение (I) определяет ее значение. С другой стороны, статистическая механика (задача которой - связывать термодинамику с атомной и кинетической теорией) дает несколько альтернатив-ных определений статистической энтропии. Ни одно из них не означает в точности то же, что и термодинами-ческое понятие энтропии, и ни одно из них не совпа-дает с другими5. Гиббс называл эти понятия "аналогами энтропии", и это хороший термин, поскольку он позволяет избавиться от путаницы (которая усугубилась с появлением различных "информационных энтропий").
Второе начало термодинамики остается примени-мым именно к термодинамической энтропии, и, без-условно, одна из очень старых проблем статистической механики - строгое доказательство того, что какие-то из аналогов энтропии также проявляют тенденцию к возрастанию.
В контексте этой статьи наиболее близким аналогом термодинамической энтропии можно считать энтропию Больцмана и Планка:
Sвр = kinW, (2)
где к - постоянная Больцмана6; Sвр - статистическая энтропия закрытой системы, у которой фиксированы значения энергии, объема и состава (и другие парамет-ры, если это необходимо). Такая система соответствует тому, что Гиббс называл "микроканоническим ансамблем". В этом случае W - число независимых квантовых состояний (энергетических состояний), разрешенных для этой системы. Таким образом, Sвр есть логарифми-ческая мера той доли разрешенных состояний (выбран-ной из бесконечного числа состояний), которая определяется ограничениями, наложенными на систему. W есть мера "размазанности" системы (Гуггенгейм, 1949). (Можно добавить, что нет никакой необходимости в эффектном утверждении, будто SВР или S0 есть мера нашего незнания того истинного квантового состояния, в котором находится система в данный момент.)7
Если нужна "интерпретация" понятия энтропии, термин "размазанность", введенный Гуггенгеймом, представляется наилучшим. Сам Гиббс, видимо, не принимал всерьез мысль о том, что энтропию можно понимать как "перемешанность"8. Кажется маловероятным, чтобы он развивал эту идею, поскольку, безусловно, знал о существовании контрпримеров. Представьте, например, хорошо размешанную эмульсию масла в воде, заключенную в адиабатически изолированный контейнер. С течением времени энтропия этой системы способна только нарастать или не меняться. Тем не менее, вода и масло постепенно перестают быть перемешанными и разделяться, образуя два жидких слоя. Определение энтропии "перемешанности" можно еще спасти, используя этот термин в несколько неочевидном смысле, то есть оставаясь на молекулярном, а не на макроскопическом уровне описания. Но если так, то, безусловно, гораздо лучше говорить о больцмановской и планковской вели-чине W!
В заключение можно сказать следующее. Если утверждается или предполагается, что некоторый процесс включает изменение термодинамической или статистической энтропии, то нужно задать вопрос: имеет ли при этом место обратимый тепловой эффект или изменение числа разрешенных энергетических состояний? Если нет, то здесь нет изменения физической энтропии (даже если меняется наша информация о состоянии системы).
Во-первых, совсем не очевидно, что понятия беспо-рядка или дезорганизации имеют отношение к величинам в правых частях уравнений (I) и (2), которые являются определениями термодинамической и статистической эн-тропии соответственно. В самой деле, "интерпретации", о которых идет речь, сомнительны с самого начала, поскольку "энтропия" - это термин, использующийся только в науке в отличие от понятий "порядок" и "организация", а также противоположных им. Их смысл очень широк и различен в разных контекстах, например политике, праве и других.
Прежде всего, попытаемся охарактеризовать "порядок" и "упорядоченность" , а также противоположные им представления в ограниченном пространстве и времени, а затем попытаемся сделать то же для "организации".
Вопрос, как я думаю, состоит в том, распределены ли интересующие нас сущности (предметы или события) в пространстве и (или) времени в соответствии с каким-то правилом. Например, набор из трех или более предметов А, В, С и т. д. будет проявлять некоторую упорядочен-ность, если их расположить на одной прямой в некото-рой последовательности. При этом предметы подчиняют-ся правилу, связанному с тем, что В находится справа от А, C справа от В и т. д., если смотреть на них из любой точки с одной стороны от прямой. Те же предметы будут иметь дополнительную упорядоченность, если су-ществует также отношение (например, равенства, удвое-ния и т. д.) между последовательными группами АВ, ВС и т. д. В этом случае имеется состояние более полного порядка.
Далее, естественные объекты обычно не лежат точно на одной прямой или на любой плоскости простой геометрической фигуры, такой, как окружность или эллине. Нужно еще распознать ту фигуру, которой приближенно соответствует9 расположение объектов. Поэтому встает вопрос: каково должно быть стандартное отклонение (или сравнимая с ним величина), чтобы данный набор объектов считать упорядоченным в каком-нибудь отношении? Конечно, можно так определить разницу между "порядком" и "упорядоченностью": "поря-док" соответствует идеальному состоянию, в котором все согласуется с правилами, а "упорядоченность" определя-ет, в какой мере некоторый конкретный набор реальных объектов приближается к этому идеалу
|
|
|
|
|
|
|
